Ich möchte mir einen Mixer zulegen.

die Qualität der Aufnahme leidet solange nicht, biss du das Signal durch ein minderwertigen Wandler schickst...
also würde ich mir an deiner stelle überlegen wieviel du ausgeben möchtets

sonst empfehle ich dir einfach ein Monitorcontroller mit Kopfhöreranschluss zu kaufen

Zeig mal bitte Fotos, wie Du was angeschlossen hast. Du willst also eigentlich nur, dass Du deine Sachen auf L und R hörst und deine Stimme quasi im Kopfhörer mischen kann oder ?
Ich denke mal ein Y-Kabel und ein 20 Euro Kopfhörervorverstärker regelt das. Hatte auch damals diese Soundkarte und sogar bei meinem Saffire 6 USB brauch ich zu Hause noch den Kopfhörerpreamp.

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...und einem Großmembran.

Ich hoffe mal da ist noch ein bisschen Technik hinten dran, damit es zu einem Großmembran-Mikrophon wird, denn nur mit der Membran lässt sich schlecht was aufnehmen...

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Das Audio Interface (Soundkarte) hat viele Anschlüsse leider zu viele,...

Nein, eigentlich nicht, es handelt sich um je zwei Ein- und Ausgänge, jeweils analog und digital.

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...dass meine Kopfhörer entweder nur links oder rechts Ton abgibt. Ich glaube mit zwei Klinkenanschlüsse könnte man das Problem regeln.

Ja, Anleitung lesen und etwas nachdenken könnte helfen und diesen Verdacht bestätigen.

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"Kann man einen einfachen Mixer kaufen ohne viel Schnick Schnack nur mit genügend Anschlüssen, wo ich alles mit verbinden kann ohne eine Qualitätsverminderung zu befürchten?"

Kann man schon, dann ist das aber kein Kompaktmixer von Behringer und wird locker die 200€-Grenze überschreiten und damit wird es fraglich, ob nicht der Kauf eines neuen Audio-Interfaces das via USB an den Rechner angeschlossen wird sinnvoller ist. Das ist dann auch davon abhängig wa Du unter "allen einzelnen Geräten und sonstiges zu verändern." verstehst.

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...die Qualität der Aufnahme leidet solange nicht, biss du das Signal durch ein minderwertigen Wandler schickst...

Das Signal leidet auch, wenn es durch irgendeine billige Kiste mit vielen Knöppen dran geht.

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...sonst empfehle ich dir einfach ein Monitorcontroller mit Kopfhöreranschluss zu kaufen

Das ist in der Tat eine gute Überlegung.

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Ich denke mal ein Y-Kabel...

Nein, denn die Ausgänge der 0404 liefern ein Line-Level-Signal, es muss also entsprechend für die Wiedergabe über Kopfhörer vorverstärkt werden.

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Ich hab nen kleinen Samson Mixer in der Dealerecke. Der sollte für dein Vorhaben ausreichen und ist besser als ein Pendant von Behringer.
Damit kann man easy Monitor- & Kopfhörerpegel regeln und auch als Submixer, wenn du etwas mehr Peripherie hast ist der Samson eigentlich ideal, da er wirklich rauscharm und relativ klangneutral arbeitet.
Nur ein Tipp am Rande ohne, dass ich den jetzt unbedingt loswerden muss.